В случае смерти поручителя либо объявления его умершим обязанными по договору поручительства являются наследники поручителя, которые отвечают перед кредитором солидарно в пределах стоимости перешедшего к ним наследственного имущества (п 1 ст 1175 ГК РФ). Договором поручительства может быть предусмотрено, что наследники поручителя не отвечают по долгам поручителя.
При разрешении споров между кредитором и наследниками поручителя об исполнении поручительства бремя доказывания отказа от наследства или факта принятия иным наследником, состава и стоимости перешедшего к наследникам наследственного имущества лежит на наследниках поручителя - ст 56 ГПК РФ и статья 65 АПК РФ.
Вывод из судебной практики: в случае смерти либо объявления умершим поручителя его наследники становятся обязанными по договору поручительства, если иное не предусмотрено этим договором